गणित क्विज।

1. किसी राशी में साधारण ब्याज की दर से 8 वर्ष में 80 प्रतिशत की वृद्धि होती है l इसी दर पर 14,000 रू. 3 वर्ष की चक्रवृद्धि  ब्याज किया होगी? 

A. 3794 रू.

B. 3714 रू.

C. 4612 रू.

D. 4634 रू.

2. 2400 रू मूलधन का 10% वार्षिक ब्याज दर पर ब्याज अर्धवार्षिक संयोजित होने पर सधारण  ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज के बीच अंतर है-   
A. Rs. 4

B. Rs. 6

C. Rs. 3

D. Rs. 2

3. एक पेड़ की ऊचाई में प्रति वर्ष 1⁄5 की वृद्धि होती है l वर्तमान में इसकी ऊचाई 50 सेमी, दो वर्ष बाद उसकि ऊचाई क्या होगी     

A. 64 सेमी

B. 72 सेमी

C. 66 सेमी

D. 84 सेमी

4. तीन वर्ष के अन्तराल पर पैदा हुए 5 बच्चों की आयु का योग 50 वर्ष है l सबसे छोटे बच्चे की आयु ज्ञात करें?  
A. 6 वर्ष

B. 5 वर्ष

C. 4 वर्ष

D. 3 वर्ष

5. ईशा की उसके पिता कि आयु का 1/6 है l 10 वर्ष ईशा के पिता की आयु शंकर की आयु का दुगुना होगी l यदि शंकर का 8 वां जन्म दिने 2 वर्ष पहले मनाया गया था, तो ईशा की वर्तमान आयु किया है   

A. 10 वर्ष

B. 12 वर्ष

C. 8 वर्ष

D. 5 वर्ष

6. मेरा भाई मेरे से 3 वर्ष बड़ा है l जब मेरी बहन का जन्म हुआ तो मेरे पिता की आयु 28 वर्ष थी जबकि मेरे जन्म के समय मेरी माता की आयु 26वर्ष थी l यदि जब मेरे भाई का जन्म हुए तो मेरी बहन की आयु 4 वर्ष थी, तब मेरे भाई के जन्म के समय मेरी पिता कि आयु किया थी?   

A. 35 वर्ष

B. 34 वर्ष

C. 33 वर्ष

D. 32 वर्ष

7. 8 वर्ष पूर्व कमल आपने पुत्र से 4 गुना बड़ा था l 8 वर्ष के बाद कमल की आयु उसके पुत्र की आयु का  2 गुना है l कमल की वर्तमान आयु ज्ञात करें?

A. 40 वर्ष

B. 38 वर्ष

C. 42 वर्ष

D. 36 वर्ष

8. एक आयताकार पार्किंग की जगह को उसके तीन तरफ पेंटिंग करगे चिह्नित किया गया है l यदि बिना पेंटिंग वाले स्थान कि ऊँचाई 9 फीट है और पेंटिंग वाले स्थान का योग 37 फीट है, पार्किंग की जगह का क्षेत्र फीट में ज्ञात करें-   

A. 126 वर्ग फीट

B. 64 वर्ग फीट

C. 100 वर्ग फीट

D. 102 वर्ग फीट

9. किसी कमरे कि ऊँचाई 5.5 मी और चोड़ाई 3.75 मी है l 800 वर्ग मी की दर से इसमें फर्श बिछाने का क्या व्यय आयेगाl  

 A. Rs.12000

B. Rs.19500

C. Rs.18000

D. Rs.16500.

10. एक आयात की लंबाई उसकी चोड़ाई का दो गुना है l यदि इसकी लंबाई में 5 सेमी की कमी कर दी जाये और चोड़ाई में 5 सेमी की वृद्धि कर दी जाये तो इसके क्षेत्रफल में 75 की वृद्धि हो जाती है l एक आयात की लंबाई ज्ञात करें ?       

A. 18 सेमी

B. 16 सेमी

C. 40 सेमी

D. 20 सेमी

1.D

माना P = Rs.100 

साधारण ब्याज = Rs. 80 ( ∵ 80% वृद्धि साधारण ब्याज की वजह से है)

ब्याज की दर =(100×SI)/PT=(100×80)/100×8=10% वार्षिक

अब चलो चक्रवृद्धि ब्याज पता लगाने 14,000 का तीन वर्ष बाद 3 , 10% की ब्याज दर पर

P = Rs.14000

T = 3 years

R = 10%

राशि 3 साल बाद =P(1+R/100)^T=14000(1+10/100)^3=14000(110/100)^3=14000(11/10)^3=14×11^3=18634

चक्रवृद्धि ब्याज = Rs.18634 - Rs.14000 = Rs.4634

2.B

3.B

वृद्धि की दर = 1/5×100=20%

ऊँचाई 2 साल बाद = P(1+R/100)^T=50(1+20/100)^2=50(1+1/5)^2=50(6/5)^2=(50×6×6)/(5×5)=2×6×6=72 cm

4.C

5.D

ईशा की वर्तमान आयु = x

तब उसके पिता की आयु = 6x

जैसा की दिया है ईशा के पिता कि आयु 10 वर्ष बाद शंकर की आयु का दोगुना हो जाएगी, 10 वर्ष बाद शंकर कि आयु = ½(6x + 10) = 3x + 5

ये भी दिया है की शंकर का 8 वां जन्म दिन 2 वर्ष पहले मनाया गया था 10 वर्ष बाद शंकर की आयु = 8 + 12 = 20

3x + 5 = 20

x = 15/3 = 5

ईशा की वर्तमान आयु = 5 वर्ष

6.D

माना मेरी आयु  = x

तब

मेरे भाई की आयु = x + 3

मेरी माँ की आयु  = x + 26

मेरी बहन की आयु  = (x + 3) + 4 = x + 7

मेरे पिता की आयु = (x + 7) + 28 = x + 35

मेरे भाई का जन्म हुआ था जब मेरे पिता की आयु = x + 35 – (x + 3) = 32

7.A

माना 8 वर्ष पूर्व बेटे की आयु = x.
तब 8 साल पहले कमल की आयु = 4x

8 वर्ष पूर्व अपने पुत्र की आयु का दोगुना होगा 4x + 16 = 2(x + 16)
 x = 8

कमल की वर्तमान आयु = 4x + 8 = 4×8 +8 = 40

8.A

मान  l = 9 ft.

तब l + 2b = 37

2b = 37 - l = 37 - 9 = 28

b = 28/2 = 14 ft.

क्षेत्रफल = lb = 9 × 14 = 126 sq. ft.

9.D

क्षेत्रफल = 5.5 × 3.75 sq. metre.

1 वर्ग मीटर की लागत = Rs. 800
इसलिए कुल लागत = 5.5 × 3.75 × 800 = 5.5 × 3000 = Rs. 16500

10.C

माना ऊचाई  = x cm

तब  लम्बाई = 2x cm

क्षेत्रफल = lb = x × 2x = 2x2 

नई  लम्बाई = (2x - 5)

नई ऊचाई = (x + 5)

नया  क्षेत्रफल = lb = (2x - 5)(x + 5)

लेकिन नए क्षेत्र दी है कि = प्रारंभिक क्षेत्र + 75 

 (2x - 5)(x + 5) = 2x^2 + 75

 2x^2 + 10x - 5x - 25 = 2x^2 + 75

 5x - 25 = 75

 5x = 75 + 25 = 100

 x = 100/5 = 20 cm

लम्बाई = 2x = 2 × 20 = 40cm