गणित प्रश्नोत्तरी- 19 मई 2017

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Q1. दो संख्याओं का ल.स 1920 है और उनका म.स 16 है. यदि उनमें से एक संख्या 128 है तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिये.
(a) 204
(b) 240
(c) 260
(d) 320

Q2. दो संख्याओं का म.स और गुणनफल क्रमश: 15 और 6300 हैं. संख्याओं के संभव युग्मों की संख्या है:
(a) 4
(b) 3

(c) 2
(d) 1

Q3. दो संख्याओं का ल.स उनके म.स के चार गुना है. ल.स और म.स का योग 125 है. यदि उनमें से एक संख्या 100 है, तो दूसरी संख्या है:
(a) 5
(b) 25
(c) 100
(d) 125

Q4. दो संख्याओं का म.स और ल.स क्रमश: 13 और 455 है. यदि उनमें से एक संख्या 75 और 125 है, तो वह संख्या है:
(a) 78
(b) 91
(c) 104
(d) 117

Q5. न्यूनतम संख्या ज्ञात कीजिये जिसे 12, 15, 20 या 54 से विभाजित किया जाता है तो प्रत्येक स्थिति में शेषफल के रूप में 4 प्राप्त होता है:
(a) 450
(b) 454
(c) 540
(d) 544

Q6. पांच अंक वाली सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिये जिसे 3, 5, 8, 12 से विभाजित करने से प्रत्येक स्थिति में शेषफल के रूप में 2 प्राप्त होता है:
(a) 99999
(b) 99958
(c) 99960
(d) 99962

Q7. सबसे छोटी संख्या जिसे 16, 18, 20 और 25 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में शेषफल के रूप में 4 प्राप्त होता है लेकिन 7 से विभाजित करने पर कोई शेषफल नहीं बचता.
(a) 17004
(b) 18000
(c) 18002
(d) 18004

Q8. सबसे छोटी संख्या क्या है जिसे 3, 5, 6, 8, 10 और 12 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में शेषफल के रूप में 2 प्राप्त होता है लेकिन उसे 13 से विभाजित किया जाता है टैब कोई शेषफल प्राप्त नहीं होता?
(a) 312
(b) 962
(c) 1562
(d) 1586

Q9. तीन विभिन्न रोड़ क्रासिंग पर ट्रैफिक लाइट क्रमश: 24सेकंड, 36सेकंड और 54सेकंड बाद बदलती हैं. यदि वे 10:15:00 पूर्वाहन पर सभी एकसाथ बदलती हैं, तो वे कितने समय बाद दोबारा से एकसाथ जलेगी?
(a) 10:16:54 पूर्वाहन
(b) 10:18:36 पूर्वाहन
(c) 10:17:02 पूर्वाहन
(d) 10:22:12 पूर्वाहन

Q10. 5कि.मी लंबे एक वृताकार ट्रैक पर एक बिंदु से A, B और C समान समय पर समान दिशा की ओर क्रमश: 2(1/2) कि.मी/घंटा, 3कि.मी/घंटा और 2कि.मी/घंटा की गति से भागना शुरू करते हैं. फिर वे तीनो आरंभिक बिंदु पर दोबारा कितने समय बाद मिलेंगे?
(a) 30 घंटे
(b) 6 घंटे
(c) 10 घंटे
(d) 15 घंटे

उत्तर:

1)b

2) Ans.(c)
Sol. Let the numbers be 15x and 15y
So, 15x × 15y = 6300
x × y = 28
Possible pairs    = (1, 28) √
                          = (2, 14) ×
                          = (4, 7) √
Two possible pairs.

3)b

4)b

5) Ans.(d)
Sol. LCM of 15, 12, 20, 54 = 540
Then number = 540 + 4 = 544
[4 being remainder]

6) Ans.(d)
Sol. The greatest number of five digits is 99999.
LCM of 3, 5, 8 and 12 = 120
After dividing 99999 by 120, we get 39 as remainder
99999 – 39 = 99960
99960 is the greatest five digit number divisible by the given divisors.
In order to get 2 as a remainder in each case, we will simply add 2 to 99960.
∴ Greatest number = 99960 + 2 = 99962

7) Ans.(d)
Sol. LCM of 16, 18, 20 and 25 = 3600
∴ Required number = 3600K + 4 which is exactly divisible by 7 for certain value of K.
When K = 5,
Number = 3600 × 5 + 4
= 18004 which is exactly divisible by 7.

8) Ans.(b)
Sol. LCM of 3, 5, 6, 8, 10 and 12 = 120
∴ Required number
= 120x + 2, which is exactly divisible by 13.
120x + 2 = 13 × 9x + 3x + 2
Clearly 3x + 2 should be divisible by 13.
For x = 8, 3x + 2 is divisible by 13.
∴ Required number = 120x + 2 = 120 × 8 + 2
= 960 + 2 = 962

9) Ans.(b)
Sol. LCM of 24, 36 and 54 seconds
= 216 seconds
= 3 minutes 36 seconds
∴ Required time = 10:15:00 + 3 minutes 36 seconds
= 10:18:36 a.m.

10) c